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大数据告诉你,游遍中国需要多久

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首先,来看看我国有哪些风景名胜和名山大川。

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我们登录一下国家旅游局的网站,查询出中国所有的5A级景区,把这些景区放到地图上,大概长这样:

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可以看到,5A级景区在大陆的31个省市自治区都有分布,而最密集的地方有三个:帝都及其附近、江浙沪包邮国以及西安-河南西北部的中原腹地。

那么,对着地图我们来算算玩完一圈要多久?

这个问题其实是数学中经典的旅行商问题。在本题的要求下,要想通过遍历所有可能的路线来找出最优解,即使用现在世界上最快的计算机也要好多亿年才能算出来。于是我们采用了近似算法——用什么近似算法呢?

老师说过:“什么都不懂就神经网络,什么都不会就遗传算法。”36大数据(/)

所以我们决定采用遗传算法。而用遗传算法求解的基本思路大概是这样:

一、确定目标和约束条件36大数据(/)

根据要求,本题的目标是“找出总游览时间最少的路线”。36大数据(/)

而约束条件是游遍所有景点且每个景点只去一次(猜测大家都是不愿走回头路的傲娇宝宝)。

同时,考虑到大家虽然身体棒棒哒,但是游玩也不能太累,我们又增加了一个约束条件:每天花在景点间交通和景点游览的时间总和不能超过12个小时。这样,第一步就算完成了。

二、计算出任意两个景点之间的代价,建立代价矩阵36大数据(/)

按照题目条件,代价就是时间。因此,这里我们只考虑交通时间和景点游览时间。

先来看交通时间:

我们先假设放浪不羁的宝宝们选择的是自驾游。

如何获取两个景点之间的自驾时间呢?这就要祭出一大神器——百度地图。通过调用百度地图API,我们麻溜地把数据准备好了。

再来看景点游览时间:

我们不妨假设每个景点至少要玩半天;而某些大型的景点,如故宫、九寨沟、张家界等,至少要玩一天。

这样,代价矩阵也就建立好了。这个矩阵大概长这样:

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三、随机生成若干旅游路线,并通过变异产生新路线,经过数次迭代逼近最优解

要实现这三个步骤,需要写一小段代码:

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简而言之,通过以上三步,我们终于计算出了如下的最优线路:

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所以,这些花花绿绿的路线是什么意思呢?36大数据(/)

不同的颜色代表我们计算出的不同旅游区域。假如我们从北京出发的话,游览路线将依次经过“红橙黄绿青蓝紫”的区域。

也就是说,先玩帝都及帝都周边(红)——沿着山西甘肃青海一路向西玩到新疆西藏(红-橙)——云贵川大吃大玩(橙)——海南看海(黄)——两广两湖(黄-绿)——深入中原腹地(绿)——南下闽赣(青)——江浙沪皖(青-蓝)——山东和东三省(紫)——然后回到北京。

当然,游览方向也是可以改变的。北京出发也可以选择“紫蓝青绿黄橙红”路线,即先玩东三省,最后玩内蒙山西,再从西路回到北京。

那么,从其他城市出发,是不是也可以采用这条路线呢?

当然可以。这是一条闭合的环线,无论从哪个点出发,绕一圈都会回到原点。比如,从上海出发的路线是“蓝紫红橙黄绿青”或“青绿黄橙红紫蓝”,广州出发的路线是“黄绿青蓝紫红橙”或“橙红紫蓝青绿黄”。

也就是说,无论大家何时想走,从何地出发,都可以遵循这条线路哦。

解决了线路问题,接下来就要计算时间啦。我们先假设想到有些盆友总在路上;而有些盆友平时心系远方,只有节假日才能出去看看;我们进行了这样的分类:

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根据之前设定的算法,自驾游遍全国201个5A级景区,至少需要1436个小时,然后按照“每天交通和游览时间不超过12个小时”的条件,可折合为120天,也就是4个月。

同志们,一场说走就走、游遍全国风景名胜名山大川、且毫无遗漏的旅行只要4个月哦。

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如果我们把“从中心城市出发——游览至少一个景点——回到中心城市”视为一次旅行,那么根据题目的最新要求,本题的约束条件将变为:

由同一中心城市出发的多次旅行,每次旅行的时间不超过7天。36大数据(/)

虽然遗传算法对解决这个问题依然适用,却是比较低效的。为了更快地逼近最优解,我们需要借鉴梯度下降法写一段小程序,放在遗传算法之前。

现在的解题思路如下:36大数据(/)

第一步:生成最低效路线。

假设每次旅行只去一个景点,也就是我们需要201次旅行。这样显然是非常低效的,但同时可以帮我们去掉一些在现行约束条件下无法到达的景点。

第二步:路线合并。

随机选择一个景点,合并入其他的路线里,将旅行次数减少为200次。通过遍历,找出总时间最少的合并方案。

第三步:初始路线生成。

以此类推,将所有可能被合并的路线都合并掉。若某个方案的总时间已达到7天,不能再放进新的景点。

第四步:遗传算法优化。

将初始路线放进刚才的遗传算法里优化,得到最终结果。

假设中心城市为北京,那么最优线路如下所示:

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我们悲伤地发现,无论如何安排,想要从北京出发,七天以内自驾玩完新疆西藏的11个景点是不可能的了(注意:我们不鼓励超速驾驶和夜间驾驶)。

那么,去掉这11个景点后,需要花费多少个长假,才能游遍其他所有的景点呢?

从北京出发,自驾玩完除新疆西藏以外的190个5A级景点,假如仅限每年国庆和春节出游的话,最少需要3958小时,按“每天交通和游览时间不超过12个小时”,折合下来需要:23.5年。

看到这个结果,小科心拔凉拔凉的……世界那么大,必须得看完!所以我们还能怎么省时间呢?

嗯,有句话怎么说来着,金钱买不回时间,可是金钱可以缩短时间啊!于是我们来看看“有钱任性”地走遍中国需要多久?

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我们从网上找到了省会城市之间的航班和高铁信息,然后综合考虑自驾、飞机、高铁三种交通方式,算出了任意两个景点间的最小交通时间。

修改一下预设条件,并采用跟之前相同的算法,我们得到了如下的结果:

假如综合采用自驾、飞机、高铁等交通方式,仅限每年国庆和春节出游,不计成本,游遍全国所有5A级景区,至少也需要2597个小时,按“每天交通和游览时间不超过12个小时”的条件的话,总花费时间折合为:15.5年。

嗯,怪不得人们说:“旅行,是一辈子的事”。

End.

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